Sähkömagneettinen kenttä. Dipolimomentti, Debye (Coulombimetri Cm) ym

SÄHKÖMAGNEETTISET VOIMAT:

LÄHDE: STUK Sähkömagneettiset kentät.

 Kappale: Sähkömagneettiset voimat. (Sivu 128-9).

Sähkömagneettiset voimat:

• Sähköinen eli Coulombin voima ja magneettinen eli Lorentzin voima.

Pienitaajuiset sähkö- ja magneettikentät

ELF alle 300 Hz, IF 300- 100kHz)

Pienillä alle 100 kHz taajuuksilla sähköisen voiman aiheuttamat muutokset varausten jakaumassa ja niihin liittyvät pienet jännitemuutokset ovat merkittävämpiä kuin kudosten lämpeneminen.

Kudokseen kytkeytynyt sähkökenttä vaikuttaa sähköisen eli Coulombin voiman välityksellä varattuihin hiukkasiin, kuten ioneihin.

Magneettikenttä vaikuttaa magneettisen eli Lorentzin voiman välityksellä vain liikkuviin varauksiin.

Sähkömagneettiset voimat, optinen säteily ja lämpöliike saavat molekyylit ja vapaat ionit liikkumaan, värähtelemään, pyörimään tai muuttamaan suuntaansa kentässä Näitä tunnettuja mekanismeja voidaan osaksi kuvata klassisella teorialla. ---

 (Sisäinen värähtely, joka ilmenee molekyylin muodostavien atomien keskinäisenä liikkeenä, on käytännössä merkittävää vain optisilla aallonpituuksilla.  Kaasumolekyylien pyöriminen ( vesihöyry) näkyy spektriviivoina infrapuna-alueella.  Kiinteät tai sähkökentän indusoimat dipolit kääntyilevät sähkökentän tahdissa. Sähkökenttä vetää tai työntää varautuneita hiukkasia kentän suuntaan. Myös dipolimolekyyli, jolla ei ole nettovarausta, voi liikkua epähomogeenisessa sähkökentässä).

Keskeiset mekanismit (kappale 3.2), jotka liittyvät kudosten dielektrisiin ominaisuuksiin, ovat

Maxwellin-Wagnerin polarisaatio, 
dipoli-polarisaatio
 sekä ionien diffuusio, joka liittyy ionijohtavuuteen. Sähkökentän voimat vaikuttavat paitsi vapaisiin varauksiin ja dipoleihin myös varauksettomiin hiukkasiin, kuten molekyyleihin, synnyttämällä niihin dipolimomentin (Debye, u)

Sähkömagneettisen kentän tuottama kokonaisvoima ( F ) liikkuvaan sähkövaraukseen q saadaan sähköisen ja magneettisen voiman summana kaavasta ( sivulta 128, kaava 4.7), mikä on Lorenzin voima. 

 

F = qE + q(v*B)

F on kokonaisvoima

E on sähkökentän voimakkuus,

B on magneettivuontiheys

v on varauksen (q) nopeus.

Coulombin voima ( sähköinen vuorovaikutus ) vaikuttaa sähkökentän suuntaan (qE) ja on suoraan verrannollinen kentänvoimakkuuteen ja varauksen suuruuteen.

Lorenzin voima (magneettinen vuorovaikutus) taas vaikuttaa varauksen kulkusuuntaa vasten kohtisuoraan suuntaan ja riippuu magneettikentän voimakkuuden lisäksi varauksen suuruudesta sekä sen nopeudesta (q*v*B) magneettikentän suhteen. Voima on suurimmillaan silloin, kun magneettikentän suunta on varauksen liikesuuntaa vasten kohtisuora.

Jos taas varauksen liike ja magneettikenttä ovat samansuuntaisia, magneettikentän aiheuttama voima on nolla.

• DIPOLIMOMENTTI

Sähkökentän ja pysyvien dipolien vuorovaikutus.

Dipoliyksiköillä on dipolimomentti, joka riippuu dipolin koosta ja rakenteesta. Sähkökenttä pyrkii suuntamaan dipolimolekyylit kentän E suuntaiseksi.

( Esim vesimolekyylillä on pysyvä dipolimomentti, joten vesimolekyyli pyrkii kääntymään sähkökentän E suuntaiseksi. Mitä voimakkaampi kenttä on, sitä enemmän molekyylit kääntyvät ja sitä enemmän materiaali polarisoituu.

Kun kentän taajuus on riittävän pieni, vesimolekyyli ehtii seurata kentän muutosta. Suurilla taajuuksilla molekyyli alkaa jäädä jälkeen kentän vaiheesta, jolloin osa kentän energiasta absorboituu materiaaliin tehohäviönä. Liikkeen helppous riippuu ympäröivän aineen viskositeetista ja sidosten voimakkuudesta.

VESIMOLEKYYLI H2O  on käytännössä tärkein molekyyli jonka kautta radiotaajuuinen ( RF, 100 kHz- 300 GHz) sähkökenttä tuottaa lämpöä kudokseen. (Kts. Sivu 129-131)

-Dipolimolekyylien kääntyminen lisää energiaa tietyllä määrällä E(en), joka voidaan saada kaavalla jossa otetaan huomioon sähkökenttä E ja sen ja dipolimomentin (u, kreikk. mi) välinen kulma.

Suuremmilla molekyyleillä on suurempi dipolimomentti, jolloin ne kyllä suuntautuvat alhaisemmissa kentissä, mutta niiden vasteaika eli relaksatioaika on pidempi. (Tässä saadaan relaksaatioajan kaava Stokesin, Einsteinin ja Debyen laista.  Kts. Sivu 129) 
 

Solukalvoon sitoutuneen vesimolekyylin relaksatiotaajuus on suuruusluokkaa 1 GHz ( relaksaatioaika on 1,16 ns).

 Suuren makromolekyylien kuten pallomaisen proteiinin, jonka säde on 10 nm, relaksaatioaika 37 asteen lämpöisessä vedessä on 2 mikrosekuntia.

 Suuntautumista vastustaa ympäristö, kuten soluliman molekyylien lämpöliike ja väliaineen viskositeetti. (Sähkökentässä syntyvä tasapainotila on arvioitavissa kaavalla 4.10 sivulta 130).
Normaaleilla kenttävoimakkuuksilla maksimaalinen energia, jonka  dipoli voi saada sähkökentästä, on huomattavasti pienempi kuin keskimääräinen kineettinen enrgia (kT), mikä yksinkertaistaa yhtälön. ( Kts. 4.11.) 
 

cosini kääntymiskulmasta = dipolimomentti (mi) xE/ 3kT.

• KOMMENTTI Wikipedian avulla. Debyen laki https://fi.wikipedia.org/wiki/Debye

• Debye (tunnus D) on cgs-järjestelmään kuuluva dipolimomentin yksikkö. Yksikkö on nimetty muun muassa dipolimomenttia koskevista tutkimuksistaan tunnetun fysikaalisen kemistin Peter Debyen mukaan. Yksikkö on määritelty siten, että se on dipolimomentti, joka muodostuu kahden varaukseltaan 10^-10 franklinin eli elektrostaattisen yksikön suuruisen ja toisistaan yhden ångströmin etäisyydellä olevan varatun hiukkasen välille.[1][2][3][4]
  SI-järjestelmässä dipolimomentin yksikkö on coulombimetri. Yksi debye on coulombimetreinä ilmaistuna 3,33564·10^-30 Cm[1]. Tyypillisesti molekyylien dipolimomentit ovat välillä 0–10 D, mikä tekee debyestä usein SI-järjestelmän yksikköä yksinkertaisemman käyttää. Tämän vuoksi vielä nykyäänkin kirjallisuudessa ilmaistaan dipolimomentit yleensä debyeinä.

ESIMERKKI STUK:n tekstistä

Vesimolekyyli on radiotaajuisessa kentässä (900 MHz), jonka kenttävoimakkuus (E) on 30 V/m. Tämä vastaa SAR-arvoa 1 W/kg.

Tällaisen kentän aiheuttama suora energianlisäys E(u) on vain noin miljardisosa kudoksissa vallitsevaan keskimääräiseen lämpöenergiaan kT (T = 37 C astetta) verrattuna. Tällainen kenttä ei siis varsinaisesti väännä vesimolekyyliä, vaan aiheuttaa siinä ainoastaan heikkoa ulkoista värähtelyä. Keskimääräinen kääntyminen on luokkaa 1 x 10Exp(-6) astetta. Jotta vapaa vesimolekyyli saataisiin kääntymään sähkökentän suuntaiseksi vesihöyryssä, vaaditaan sähkökentän voimakkuudeksi noin 700 miljoonaa V (20 GHz relaksaatiotaajuudella.

Relaksaatiotaajuuden yläpuolella dipolien on yhä vaikeampi reagoida kentän muutoksiin.

STUK:n kirjassa on biologisesti tärkeiden molekyylien sähköisistä ominaisuuksista  Fosterin taulukko vuodelta 2000:

Molekyyli vetyperoksidi H2O2, vapaa.
Tällä molekyylillä on dipolimomemntti u (kreikkalainen mi) (Debye) 1,8

( 1 debye sanottuna coulombimetreina Cm = 3,335*10 exp (-30) Cm.

Relaksaatiotaajuus (ja aika) 20 GHz ( 8ps).

Suuntaukseen vaadittavan sähkökentän voimakkuus (C/m) 700 miljoonaa. V/m.

Molekyyli hemoglobiini.

Dipolimomentti 170.

Relaksaatiotaajuus ja aika. Noin 1 MHz ( 0,16 milrosekuntia).

Suuntaukseen vaadittavan sähkökentän voimakkuus 7 miljoonaa V/m.

Molekyyli DNA

Dipolimomentti 100 000 ( vaihtelee)

Relaksaatiotaajuus alle 1 kHz ( yli 0,16 mikrosekuntia)

Suuntaukseen vaadittavan sähkökentän voimakkuus yli 10 000 V/m.

Tästä taulukosta käy ilmi, että kudoksessa vaikuttavan kentän oimakkuuden on oltava erittäin suuri, jotta dipolimolekyylien suuntautuminen olisi merkittävää. Realistisilla altistustasoilla, kuten esimerkiksi matkapuhelinten aiheuttamissa kentissä, kentän vaikutukset molekyyleihin ovat häviävän pieniä verrattuna taustalämpötilan aiheuttamaan liikkeeseen. Makroskooppisella tasolla dipolimolekyylien suuntautuminen ilmenee kylläkin permittiivisyyden muutoksena

• Sähkökentän ja sen tuottamien dipolien vuorovaikutukset.

Mikä on Maxwellin-Wagnerin polarisaatio?

Sähkökenttä tuo energiaa myös neutraaleihin hiukkasiin ja synnyttää niissä dipoleja positiivisten ja negatiivisten varauksien eriytyessä (Maxwellin-Wagnerin polarisaatio) . Tämä riippuu pitkälti kohdemolekyylien polarisoitumiskyvystä. Sähkökenttä aiheuttaa polarisoituneessa hiukkasessa vääntömomentin, jos hiukkanen, KUTEN SOLU, ei ole sähköisesti isotrooppinen tai jos sähkökenttä on epähomogeeninen.

Epähomogeeninen sähkökenttä aiheuttaa myös hiukkasta siirtävän voiman F. Se riippuu väliaineen ja hiukkasen dielektrisistä ominaisuuksista. Polarisoituneeseen hiukkaseen kohdistuva voima on laskettavissa ( Kts. Kaava 4.12 sivulla 132). Siinä on indusoitunut dipolimomentti, joka riippuu hiukkasen polarisoitumiskyvystä (alfa) ja kenttävoimakkuudesta E.

Polarisoitumiskyky voidaan laskea pallomaiselle rakenteelle, jolla on säde r. Materiaaliparametri (u*) voidaan laskea ottaen ympäröivä väliaine huomioon.

Sähkökentän tuottamien dipolien voimat kasvavat suhteessa sähkökentän voimakkuuden neliöön. Tätä vuorovaikutusta käytetään hyväksi käytännön sovellutuksissa, joissa soluja manipuloidaan siten, että ne ketjuuntuvat (pearl chain-reaktio). Tämä reaktio vaatii kudoksessa erittäin suuren yli 1 kV/m kentän voimakkuuden alle 1 MHz:n taajuuksilla.

• Sähkökentän suora vaikutus varauksiin

Solulimassa vapaat ionit kulkeutuvat sähkökentässä ja keräävät siitä liike-energiaa itselleen. Kun ioni kulkee sähkökentän suunnassa, se kokee jännitteen pudotuksen, joka muuttuu liike-energiaksi. Ionit voivat liikkua pieniä välimatkoja kunnes törmäävät muihin ioneihin tai molekyyleihin ja muuttavat suuntaansa. Keskimääräinen törmäyksetön vapaamatka solulimassa on noin 1 *10 Exp(-10)m.

Ionin kulkeutuvuus solulimassa riippuu liikkuvuudesta (u) (m2/Vs), jolloin ioni liikkuu nopeudella v= uE sähkökentän E suunnassa.

Tyypillisen vesiliukoisen ionin kuten kloori-ionin (Cl-), liikkuvuus normaalissa biologisessa lämpötilassa on 1 *10Exp(-2)m Exp(2) /Vs. Siis 0,01 neliömetriä/Vs.

Kloori-ionin siirtymä 1000 MHz taajuudella puolen jakson aikana on ainostaan 5*10Ezp(-15) metriä, kun RF- kentän voimakkuus on 100 V/m ( mikä on SAR luokkaa 10 W/kg).

Tämä etäisyys vastaa suunnilleen atomin ytimen halkaisijaa.

Taajuudella 10 MHz (megahertsiä) siirtymä on sata kertaa suurempi, mutta suuruusluokka ei silti muutu. Radiotaajuuksilla ionien siirtymät ovat realistisissa altistumistilanteissa aina pieniä ja peittyvät ympäröivän molekyylikokonaisuuden aiheuttamaan taustalämpöliikkeeseen. Esimerkissä 4.4. on laskettu, kuinka pitkän matkan sähkökentän pitäisi päästä vaikuttamaan ioniin ilman yhtään törmäystä, jotta sen saama energia olisi verrattavissa lämpöliikkeen energiaan.

ESIMERKKI 4.4.

Oletetaan, että SAR on 2W/ kg., joka on suurin matkapuhelimille sallittu paikallinen SAR- raja-arvo. Kudoksen johtavuus (sihma, kreikk. Kirjain) = 1 S/m. Tiheys ( rho, kreikk. Kirjain) on 1000 kg/ kuutiometri ja sisäinen sähkökenttä = Ei.

Tästä voidaan E i laskea Neliöjuuri luvusta rho *SAR/ sihma.

Eli neliöjuuri luvusta 1000 kg(m3* 2E/kg / 1s/m

Sisäiseksi sähkökentäksi saadan 44,7 V/m. Noin 45 V/m.

Jos tässä kentässä halutaan kiihdyttää ioni suuremmalle energiatasolle, kuin ympäröivän kudoksen lämpöenergia kT (37 C asteessa 4,3*10Exp( -23) J), vaaditaan pitkä törmäyksetön matka. Se matka voidaan ratkaista yhtälöstä kT = eEi l. ( Yhtäklö 4.16)

Eil kuvaa jänniteten pudotusta, jonkä läpi kulkiessaan ioni kiihtyy , ja e on alkeisvaraus ( 1,602*10Exp ( -19) C) .

Yhtälön 4. 16 mukaan voidaan laskea vaadittava matka (l) ja saadaan 0,6 mm. Tämä on molekyylien mittakaavassa varsin suuri etäisyys ja noin kuusi miljoonaa kertaa suurempi kuin keskimääräinen hiukkasten törmyksetön vapaamatka.

Jos SAR-arvoksi valitaan huomattavasti altistuskohteen lämpöä nostava arvo, esimerkiksi 100 W/kg (Ei = 300 V/m), tulisi matkan olla 0,09 mm, joka sekin on yli satatuhatta kertaa suurempi kuin keskimääräinen vapaamatka.

Tämän esimerkin perusteella on selvää, että sähkökenttä ei kykene radiotaajuuksilla (RF) kiihdyttämään ioneja sellaiselle energiatasolle, että sillä olisi vaikutusta kemiallisiin sidosenergioihin.

Muistiin  18.4. 2017

Jatkoa samasta kappaleesta: OTSIKOT.

Tasasuuntausmekanismi ja solukalvon epäkineaarisuus, sivu 134-5

Sähkömagneettisten  kenttien  aiehuttamien ulkoisten voimien vertailua biologisiin voimiin, s. 135.

Kohina ja biosähkömagneettiset taustakentät, s. 135--8

Radikaaliteoria , s. 138-9

Vahventamattomia biofysilaaisia teorioita , s. 140- 141.

a. Resonanssi-ilmiö. S. 141,143.

b. Reseptori-ligandi-malli S. 143-145.

c. Magnetiittiteoria, S. 145-147.

d. Fröhlichin teoria, s. 147. Koherentit värähtelyt

e. Syklotroniresonnssiteroria (Liboff) , s. 148.

f. Larmorin prekessioon perustuva mekanismi s. 149.

g. Lednevin malli, s,. 140-